Skalentypen

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Der Skalentyp bestimmt, welche Rechenoperationen mit den bei einer Messung gewonnenen Daten möglich sind. In der Statistik für Sozialwissenschaftler werden vier Skalentypen unterschieden: Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala und Ratio-Skala. Das Messniveau der beiden letzgenannten bezeichnet man auch als metrisch.

Nominalskala

Bei einer Nominalskala werden Zahlen lediglich als Bezeichner (lateinisch Nomen) verwendet. Ein Beispiel ist 1:=männlich, 2:=weiblich. Mit nominalen Daten können nur die Operationen = und != ('gleich' und 'ungleich') "gerechnet" werden. Addition und Subtraktion sind nicht möglich, ebensowenig das Bilden von Durchschnitts- und Mittelwerten (was sollte man sich unter dem durchschnittlichen Geschlecht 1,4 vorstellen?).

Ordinalskala

Eine Ordinalskala besteht aus Werten, die zwar eine Rangfolge bilden, jedoch ohne daß die Abstände zwischen den einzelnen Skalenpunkten gleich wären (fehlende Äquidistanz). Das bekannteste Beispiel für eine Ordninalskala sind Schulnoten. Eine 1 ist eine bessere Note als eine 2 und eine 6 eine schlechtere als eine 5. Es ist jedoch nicht gesagt, daß der Qualitätsunterschied zwischen 1 und 2 genau dem zwischen 5 und 6 entspricht.

Mit Ordinalskalen kann man zusätzlich zu = und != auch die Operatoren < und > verwenden. Das Berechnen von Durschnitts- und Mittelwerten ist weiterhin, wegen der fehlenden Äquidistanz der Skalenpunkte, nicht zulässig. In den Sozialwissenschaften ist es jedoch üblich, Äquidistanz anzunehmen und entsprechende Berechnungen durchzuführen (z.B. Mittelwertvergleiche und Varianzanalysen bei experimentell gewonnenen Daten, die auf Likert-Skalen beruhen).

Intervallskala

Intervallskalen sind solche, bei denen die Skalenpunkte tatsächlich den gleichen Abstand voneinander haben, z.B. die Temeperaturskala nach Celsius. Allerdings entspricht bei Intervallskalen der Nullpunkt nicht der Null im empirischen Relativ (also der Wirklichkeit, die bei einer Messung mit Hilfe der Skala auf ein numerisches Relativ abgebildet werden soll). 0°C sind nicht gleichbedeutend mit 'keine Temperatur vorhanden'. Deshalb darf man mit intervallskalierten Daten keine Multiplikationen oder Divisionen durchführen, aber sehr wohl Durchschnitts- und Mittelwerte bilden. 20°C sind nicht doppelt so warm wie 10°C. Man kann aber in einem Wintermonat eine Durchschnittstemperatur von 4,2°C ermitteln.

Ratio-Skala

Die Ratioskala, auch Verhältnisskala genannt, hat einen definierten Nullpunkt, bei dem die Null im numerischen Relativ (Skalenpunkt) tatsächlich der Null (=nicht vorhanden) im empirischen Relativ entspricht. Wer 20 Jahre alt ist, ist doppelt so alt, wie jemand, der 10 Jahre alt ist. 200 Kelvin entsprechen doppelt so viel thermischer Energie wie 100 Kelvin (weil der Nullpunkt der Kelvin-Temperaturskala als Abwesenheit thermischer Energie definiert ist). Mit den Werten einer Ratioskala können alle gebräuchlichen statistisch-mathematischen Operationen durchgeführt werden.

Siehe auch

Variablen definieren